Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi

- Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem

- Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm,

- Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri,

- Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler.

- Özdeğer ve Özvektörler: Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması

Matrices: Definition of matrix, Types of matrices, matrix equality, Sum and difference of matrices, The product of scaler and matrix and their properties , Transpose of matrix and its properties - Some Special Matrices and Matrix Applications - Elementary row and column operations in matrices, Reduced row–echelon form, Rank of a matrix, The inverse of a square matrix,

- Determinants: The determinant of a square matrix, Laplace's expansion, Properties of determinants -Sarrus rule, Additional matrix, Calculation of the inverse of a matrix with the aid of additional matrix

- Systems of Linear Equations: Solving systems of linear equations with the aid of equivalent matrices, Linear homogeneous equations, -Cramer's method, The solution with the help of coefficients matrix

- Vectors: Vector definition, the sum of vectors, the difference, the analytical expression vectors, scalar product of vectors, properties of the scalar multiplication Scalar product and its features, the mixed multiplication and properties, and properties of double vector product,

- Vector spaces: Definition of vector spaces and theorems. Subspaces. Span concept and fundamental theorems. Linear dependence and linear independence of vectors and some theorems about linear dependence and linear independence. -Bases and dimension concepts and fundamental theorems. Definition of coordinates and transition matrices and some theorems.

- Eigenvalues and Eigenvectors: The Calculation of Eigenvalues and Eigenvectors of a square matrix, - The calculation of Inverse and power of a square matrix with the help of the Cayley-Hamilton theorem.

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler;

1. Matris işlemlerini(toplama, çıkarma,çarpma) yapabilme. Verilen bir matrisin determinantını hesaplayabilme,
2. Gauss Yöntemini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme ve Gauss-Jordan Yöntemini kullanarak tersi alınabilir bir matrisin tersini bulma gibi Matris cebrinin birçok temel tekniklerini uygulayabilme,
3. Lineer bağımlılık ve bağımsızlık gibi vektör cebrinin temellerini anlayabilme ve vektör uzayları ile alt vektör uzaylarını kavrayabilme,
4. Karakteristik polinom kullanarak bir kare matrise ait özdeğer ve özvektörleri bulabilme,
5. Cayley-Hamilton teoremini kullanarak bir kare matrisin tersini ve n.ci kuvvetini hesaplayabilme yeteneklerini kazanma kapasitesine sahip olacaklardır.

becerilerini kazanır.

Students completing this course gain the skills of;

1. On successful completion of this course unit students will be capable of gained the ability to; perform matrix operations (addition, subtraction, multiplication). Compute the determinant of a given matrix,
2. Solve systems of linear equations by using Gaussian elimination; and apply the basic techniques of matrix algebra, including finding the inverse of an invertible matrix using Gauss-Jordan elimination,
3. Understand the basic ideas of vector algebra: linear dependence and independence; comprehend vector spaces and subspaces,
4. Find the eigenvalues and eigenvectors of a square matrix using the characteristic polynomial,
5. Calculate the inverse and n-th power of a square matrix by using Cayley-Hamilton theorem.